YBC 7289: la raíz cuadrada de dos en una tablilla escolar.
Una pequeña tablilla redonda de época paleobabilónica muestra un cuadrado con sus diagonales y un número cercano a la raíz cuadrada de dos. Prueba a leer los números como lo haría un escriba.
Empieza por el objeto
Una página educativa de la Universidad de St. Lawrence describe YBC 7289 como una tablilla escolar redonda de época paleobabilónica y procedencia desconocida. Se conserva en la Colección Babilónica de Yale. Muestra un cuadrado con las dos diagonales trazadas. Recurso educativo de la Universidad de St. Lawrence ↗
Lee los números
Junto a un lado del cuadrado aparece 30. En una diagonal se lee 1,24,51,10 y debajo, 42,25,35. Son números escritos en base 60. Al multiplicar 30 por 1,24,51,10 se obtiene 42,25,35. La lectura natural es que un cuadrado de lado 30 tiene una diagonal de 42,25,35. Recurso educativo de la Universidad de St. Lawrence ↗
Qué tan cerca está el resultado
La relación entre la diagonal de un cuadrado y su lado es la raíz cuadrada de dos. No puede escribirse exactamente con una cantidad finita de cifras en base 60. Por eso 1,24,51,10 es una aproximación. En decimal es cerca de 1.414213: el error es de unas pocas partes entre diez millones. El mismo número aparece en una lista paleobabilónica de coeficientes, así que el escriba usaba un valor habitual. Recurso educativo de la Universidad de St. Lawrence ↗
Prueba a comprobarlo
Nuestra base señala que la referencia principal debería ser la ficha exacta del catálogo de Yale, en lugar de una página educativa. La página es una buena guía para leer la tablilla. El registro del museo es la referencia para los datos del objeto.
Una pregunta para seguir explorando
¿Por qué elegir un lado de 30 para un ejercicio escolar? La fuente explica que esa elección hace que la diagonal sea igual al recíproco del coeficiente. ¿Qué dice eso sobre la importancia de los recíprocos para los escribas?